Question

【題目】如圖所示，水平面上放有一長(zhǎng)為l的絕緣材料做成的滑板，滑板的右端有一固定豎直擋板。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質(zhì)量為8m，小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計(jì)，滑板和小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻使整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊與擋板第一次碰撞后以碰前速率的反彈。求：

（1）小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v1；

（2）小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v2；

（3）小物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做的功W。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)能定理：

（2）小物塊與擋板碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊與擋板碰撞后的速度為，所以：

依題意：若時(shí)，

在小物塊第一次與擋板碰撞之后到第二次與擋板碰撞之前，小物塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物塊和滑板相對(duì)于地面的位移相同，固有： 解得：

（3）設(shè)第一次碰撞過(guò)程中能量損失為

根據(jù)動(dòng)量守恒：

能量守恒定律：

運(yùn)算得到：

第二次碰撞前瞬間：

滑板速度：

根據(jù)功能原理:

解得