Question

如圖所示，長為l的薄木板放在長為l的正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的兩端對齊，一小木塊放在木板的中點(diǎn)，木塊、木板質(zhì)量均為m，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ．現(xiàn)突然施加水平外力F在薄木板上將薄木板抽出，最后小木塊恰好停在桌面邊上，沒從桌面上掉下．假設(shè)薄木板在被抽出的過程始終保持水平，怯在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大��？

Answer 1

解：設(shè)小木塊沒有離開薄木板的過程，時(shí)間為t，小木塊的加速度大小為a₁，移動(dòng)的距離為s₁，薄木板被抽出后，小木塊在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
設(shè)加速度大小為a₂，移動(dòng)的距離為s₂，有：
μmg=ma₁
μmg=ma₂
即有a₁=a₂=μg
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有s₁=s₂
∴

根據(jù)題意有
∴
設(shè)小木塊沒有離開薄木板的過程中，薄木板的加速度為a，移動(dòng)的距離為s，有
根據(jù)題意有
聯(lián)立解得a=3ug
根據(jù)牛頓第二定律F-3 μmg=ma
∴F=6 μmg
答：水平外力F的大小為6 μmg．
分析：薄木板在被抽出的過程中，滑塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解出時(shí)間；再求解出薄木板的加速度，最后對薄木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力大小．
點(diǎn)評：本題中，對滑塊是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況，對薄板是已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況，確定加速度是關(guān)鍵，同時(shí)要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．