Question

輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖所示．在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小為mg，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度一定為零

B．小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力一定為5mg

C．若增大小球在最低點(diǎn)的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力可能增大

D．若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力可能減小

Answer 1

分析：在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)合外力提供向心力，根據(jù)動(dòng)能定理及向心力公式列式求解，注意桿子的作用力可以向上，也可以向下．

解答：解：A、在最高點(diǎn)，若桿子對(duì)小球的作用力方向向下，則根據(jù)向心力公式得：
mg+mg=m

v2

r

解得：v=

2gr

，故A錯(cuò)誤；
B、在最高點(diǎn)，若桿子對(duì)小球的作用力方向向下，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

1

2

mv12-

1

2

mv2=mg?2r
在最低點(diǎn)有：
F-mg=m

v12

r

解得：F=7mg，故B錯(cuò)誤；
C、在最高點(diǎn)，當(dāng)速度大于

gr

，桿子表現(xiàn)為拉力，當(dāng)速度小于

gr

，桿子表現(xiàn)為支持力．根據(jù)牛頓第二定律知，在最高點(diǎn)當(dāng)速度大于

gr

，速度增大，則桿子的作用力增大，當(dāng)速度小于

gr

，速度增大，則桿子的作用力減小．故C、D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道“桿模型”與“繩模型”的區(qū)別，知道向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析．