Question

2．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中用了6s時(shí)間經(jīng)過A、B兩根電線桿，已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過B時(shí)的速度為15m/s求
（1）汽車的加速度
（2）到A桿的速度
（3）從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離
（4）汽車從出發(fā)到B桿所用時(shí)間．

Answer 1

分析 （2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出經(jīng)過A點(diǎn)的速度．
（1）然后應(yīng)用加速度的定義式求出加速度．
（3）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出位移．
（4）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（2）從A到B的平均速度：v=$\frac{x}{t}$$\frac{60}{6}$=10m/s，
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度：v=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，
解得：v_A=2v-v_B=2×10-15=5m/s；
（1）加速度：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{15-5}{6}$=$\frac{5}{3}$m/s²；
（3）出發(fā)點(diǎn)到A的距離：x_A=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}$=7.5m；
（4）汽車從出發(fā)到B桿所用時(shí)間：t_B=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{15}{\frac{5}{3}}$=9s；
答：（1）汽車的加速度大小為$\frac{5}{3}$m/s²．
（2）到A桿的速度為5m/s；
（3）從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離為7.5m；
（4）汽車從出發(fā)到B桿所用時(shí)間為9s．

點(diǎn)評(píng) 此題難度不大，關(guān)鍵是能熟練記得并理解勻變速運(yùn)動(dòng)的基本公式，此題的突破口是先求出加速度．此題屬于中檔題．