Question

18．如圖所示，同種材料做成的A、B兩物體用一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接起來(lái)，質(zhì)量分別為m=0.2kg，M=1kg，繩和滑輪之間的摩擦不計(jì)，且繩的OB部分水平、OA部分豎直，若A恰能勻速向下運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s²．
（1）求物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）如果用水平力F向左拉物體B，使B向左做勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力F多大？
（3）若交換A、B位置后讓B由離地h=1m高處?kù)o止釋放，若要A不與滑輪相撞，靜止時(shí)A離滑輪至少多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求的摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求的拉力；
（3）B落地時(shí)，對(duì)整體由動(dòng)能定理求得速度，在對(duì)A有動(dòng)能定理求得即可

解答 解（1）對(duì)A、B受力分析，由勻速運(yùn)動(dòng)有：mg=μMg得：
μ=$\frac{m}{M}=\frac{0.2}{1}=0.2$
（2）要A勻速上升、B勻速向左運(yùn)動(dòng)，則：
F=mg+μMg=0.2×10+0.2×1×10N=4N
（3）A、B交換位置后靜止釋放，B將下降A(chǔ)向右運(yùn)動(dòng)，直到B落地時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理有：
$（Mg-μmg）h=\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
解得：v=4m/s
B落地后A在粗糙桌面上由于摩擦減速滑行最終停止，該過(guò)程對(duì)A分析：$μmgs=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：s=4m
由此可知，靜止時(shí)A離滑輪距離至少為：x=h+s=5m
答：（1）物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．
（2）如果用水平力F向左拉物體B，使B向左做勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力F為4N
（3）若交換A、B位置后讓B由離地h=1m高處?kù)o止釋放，若要A不與滑輪相撞，靜止時(shí)A離滑輪至少為5m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡，即當(dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力為零，在動(dòng)能定理時(shí)關(guān)鍵是抓住研究對(duì)象和所選的過(guò)程即可