Question

2．一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示．求：
（1）摩托車在0～20s這段時間的平均加速度大小；
（2）摩托車在60s時的瞬時加速度大��；
（3）摩托車在0～75s這段時間的平均速度大�。�

Answer 1

分析 （1、2）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解．
（3）由圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大�。�

解答 解：（1）摩托車在0～20s這段時間的加速度
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{30-0}{20}=1.5m/{s}^{2}$
（2）摩托車在45～75s這段時間的加速度
$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-30}{30}=-1m/{s}^{2}$，
由于這段時間內(nèi)做勻加速運動，所以60s時的瞬時加速度大小為1m/s²，
（3）摩托車在0～75s這段時間的位移則為梯形面積
$x=\frac{25+75}{2}×30=1500m$，
所以平均速度大為：小$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{75}=20m/s$．
答：（1）摩托車在0～20s這段時間的平均加速度大小為1.5m/s²；
（2）摩托車在60s時的瞬時加速度大小為1m/s²；
（3）摩托車在0～75s這段時間的平均速度大小為20m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移．