Question

小木塊P用細(xì)線拴在O點(diǎn)處，另一個(gè)三角形木塊Q放在光滑水平面上，用水平外力F從左向右推動(dòng)Q，使它作勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到細(xì)線與斜面平行為止，如圖所示。在這段過程中，P在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P與斜面間的摩擦不能忽略。下面的說法中正確的是

1. A.
   支持力對P做正功
2. B.
   摩擦力對P做負(fù)功
3. C.
   外力F對Q做的功等于Q對P做的功
4. D.
   外力F對Q做的功與P對Q做的負(fù)功的絕對值相等

Answer 1

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本題最容易選錯(cuò)的是B選項(xiàng)，有人認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，這是不對的。我們做出P的受力分析示意圖，如圖所示，它受的摩擦力方向與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反，是沿斜面向下的，再把這段過程中的位移方向畫出來，就可以看出，支持力和摩擦力都是對P做正功的，因此選項(xiàng)A正確而B錯(cuò)誤。
Q在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能沒有變化，因此外力F對Q做的功與P對Q做的負(fù)功的絕對值相等，這樣合外力對Q做的功為0，因此D選項(xiàng)正確。C選項(xiàng)是否正確，就要看P對Q做的功與Q對P做的功的絕對值是否相等，根據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力總是大小相等、方向相反的，但相互作用的兩物體的位移大小不一定相等，因此這兩個(gè)功的代數(shù)和不一定為0。在這個(gè)具體情況中，P的位移就不等于Q的位移，因此兩個(gè)功不相等，因此選項(xiàng)C不正確。還可以從能量轉(zhuǎn)化的角度去思考問題，由于存在著相互作用的滑動(dòng)摩擦力，而一對滑動(dòng)摩擦力做功的結(jié)果總是有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，要生熱，這種情況下，外力F對Q做的功一定不等于Q對P做的功。