Question

研究發(fā)現(xiàn)，物體在火星上的落體規(guī)律與在地球上相似．若在火星表面上，做自由落體運動的物體在開始1.0s內下落X₁=4.0m．求：
（1）該火星表面的重力加速度g=？
（2）該物體從開始落下X₂=36m時的速度v₂=？
（3）若在火星地面以v=20m/s的速度豎直上拋該物體，則物體運動到距離拋出點高度為X₃=24m時，需要多長時間？不計一切氣體阻力．

Answer 1

分析：（1）由自由落體的時間和位移利用位移公式可求得火星表面的重力加速度；
（2）由速度和位移關系可求得下落36m時的速度；
（3）由位移公式可求得運動到24m時所用的時間．

解答：解：（1）由S₁=

1

2

gt₁²可得：
解得g=

2S1

t 2 1

=8.0 m/s²
（2）由v₂²=2gS₂
代入數(shù)據(jù) 解得v₂=

2gS2

=24 m/s
（3）以向上為正方向，由 S₃=vt-

1

2

gt²得
24=20t-

1

2

×8×t²
 解得t=2s或t=3s
答：（1）火星表面的重力加速度為8.0m/s²；
（2）物體下落36m時的速度為24m/s；
（3）物體運動到離拋點24m處時所用的時間為2s或3s．

點評：本題考查自由落體規(guī)律及豎直上拋公式的應用，注意在豎直上拋過程中物體要有往復運動的過程．