Question

（2005?海淀區(qū)一模）如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端．整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂于紙面向里的勻強磁場B，磁場的寬度為d=0.32m，一個質量為m=0.50×10^-3kg、帶電荷量為q=5.0×10^-2C的物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動．物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍作勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數μ=0.20，g取10m/s²．求：
（1）電場強度E的大��；
（2）物體從P運動到R的時間．

Answer 1

分析：（1）由題，物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡．離開磁場后做 勻減速運動停在C點，由動能定理和平衡條件結合可求解v₂和B．物體從P到C的過程做勻減速運動，由動能定理列式得到場強與速度速度v₁，物體進入電磁場后做勻速運動，根據平衡條件得到場強與速度v₁的關系，聯立求得v₁和場強．
（2）根據對物體受力分析，結合牛頓第二定律與運動學公式，依據先勻加速運動后勻速直線運動，即可求解．

解答：解：（1）物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡，則有
   mg=qBv₂…①
離開磁場后，由動能定理得：-μmg

L

4

=0-

1

2

m

v

2 2

…②
解得，v₂=0.8m/s
代入①得，B=0.125 T
由于電荷由P運動到C做勻加速運動，可知電場方向水平向右，且有
（Eq-μmg）

L

2

=

1

2

m

v

2 1

-0…③
進入電磁場后做勻速運動，則有  qE=μ（qBv₁+mg）…④
聯立③④解得，v₁=1.6m/s，E=6.0×10^-2N/C
（2）物體從P到D做勻加速直線運動，后做勻速直線運動，
根據運動學公式與牛頓第二定律，則有qE-μmg=ma
運動學公式，L-d=

1

2

a

t

2 1

代入數據，解得：t₂=0.4s
而勻速直線運動，則有：t2=

d

v1

=

0.32

1.6

s=0.2s
由題意，代入數據，解得：從P運動到R的時間t=t₁+t₂=0.4s+0.2s=0.6s
答：（1）電場強度E的大小6.0×10^-2N/C；
（2）物體從P運動到R的時間0.6s．

點評：本題是物體在復合場中運動的問題，分析受力情況，來確定運動情況是關鍵．