Question

18．某人在以加速度a=2m/s²勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起m₁=75kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多大質(zhì)量的物體？若此人在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起50kg的物體，則此升降機(jī)上升的加速度是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 重物與升降機(jī)具有相同的加速度，對重物受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出最大舉力的大小，從而得出在地面上最多能舉起物體的質(zhì)量．通過最大舉力，結(jié)合牛頓第二定律求出物體的加速度，從而得出升降機(jī)上升的加速度．

解答 解：設(shè)人的舉力為F，則m₁g-F=m₁a，
解得F=m₁g-m₁a=750-75×2N=600N．
即站在地面上最多可舉起重物的質(zhì)量m₂=$\frac{F}{g}$=$\frac{600}{10}$=60kg．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-m₃g=m₃a′，
解得a′=$\frac{F-{m}_{3}g}{{m}_{3}}=\frac{600-500}{50}$=2m/s²，
則上升加速度為2m/s²．
答：人在地面上最多可舉起60kg的重物，升降機(jī)上升的加速度為2m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物體與升降機(jī)具有相同的加速度，關(guān)鍵對物體受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．