Question

 小球以初速度v₀從傾角為?茲的斜面底端向上滑行，小球的質(zhì)量為m，上滑的最大位移為L，則小球滑回到斜面底端時的動能為多大？

Answer 1

本題的研究對象為小球，它有兩個運動過程：沿斜面上滑和沿斜面下滑.上滑的過程中，小球受重力mg、支持力F₁和摩擦力F₂，如圖2所示.下滑的過程中，小球受重力mg、支持力F₁和摩擦力F₂，如圖3所示.我們可以分別對兩個過程應(yīng)用動能定理進行討論.

上滑過程：重力做負功W_G=-mgLsinθ，支持力不做功，摩擦力做負功（W_f<0）.由動能定理得
-mgLsinθ=W_f- 0- m（1）
下滑過程：重力做正功W=mgLsinθ，支持力不做功，摩擦力仍做負功W_f<0，且大小不變.由動能定理得
mgLsinθ-W_f=E_k2（2）
由（1）（2）可得  E_k2=m-2mgLsinθ
本題也可以以對全過程應(yīng)用動能定理進行討論.整個過程中，重力不做功，支持力不做功，摩擦力做功為-2W_f，由動能定理得
-2W_f=E_k2- m（3）
由（1）（2）（3）式中的任意兩式都可以得出結(jié)論.
【試題分析】