Question

8．如圖所示，以初速度5$\sqrt{3}$m/s作平拋運動的物體，在P點時，其速度方向與水平方向成30°夾角，在Q點時其速度方向與水平方向成60°夾角，已知從P點到Q點用時1s，g取10m/s²，則（　　）

• A． 物體從拋出點到P點的時間為1.0s
• B． 物體動拋出點到P點的時間為0.5s
• C． 物體P點的速度為5m/s
• D． 物體Q點的速度為10$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則得出P點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出物體從拋出點到P點的時間，根據(jù)平行四邊形定則求出P點和Q點的速度．

解答 解：AB、在P點，根據(jù)平行四邊形定則知，$tan30°=\frac{{v}_{yP}}{{v}_{0}}$，解得：${v}_{yP}={v}_{0}tan30°=5\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}m/s=5m/s$，則物體從拋出點到P點的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{yP}}{g}=\frac{5}{10}s=0.5s$，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)平行四邊形定則知，P點的速度為：${v}_{p}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yp}}^{2}}$=$\sqrt{75+25}$m/s=10m/s，故C錯誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知：$cos60°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{Q}}$，解得Q點的速度為：${v}_{Q}=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{5\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}m/s=10\sqrt{3}$m/s，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，本題題干中條件偏多，不告訴初速度，也可以結(jié)合P到Q的時間，在豎直方向上運用速度時間公式求出初速度．