Question

如圖所示，一輛長為13m的客車沿平直公路以10m/s的速度勻速向西行駛，一輛長為18m的貨車由靜止開始以2.0m/s²的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車車頭相距200m，求兩車錯車（即車頭相遇到車尾剛好分開）所用的時間。

Answer 1

解：設(shè)貨車啟動后經(jīng)過時間t₁兩車開始錯車，此時貨車和客車的位移分別為s₁、s₂，則有：
      s₁＋s₂＝200m ①
      由運動學(xué)公式得：s₁＝at₁² ②
      s₂＝vt₁ ③
      聯(lián)立①、②、③式并代入數(shù)據(jù)解得：t₁＝10s
      設(shè)貨車從開始啟動到兩車錯車結(jié)束所用時間為t₂，此時貨車和客車的位移分別為s₃、s₄，則有：
      s₃＋s₄＝231m ④
      由運動學(xué)公式得：s₃＝at₂² ⑤
      s₄＝vt₂ ⑥
      聯(lián)立④、⑤、⑥式并代入數(shù)據(jù)解得：t₂＝11s
      故兩車錯車所用的時間為：Δt＝t₂－t₁＝1s