飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)其周期為T(mén)，地球半徑為R0，如果飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切（如圖7-1-5），求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間？

圖7-1-5

解：開(kāi)普勒定律不僅對(duì)所有圍繞太陽(yáng)的行星均適用，而且也適用于衛(wèi)星、飛船等繞行星的運(yùn)動(dòng).

當(dāng)飛船做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由開(kāi)普勒第三定律可得：=k                    ①

當(dāng)飛船要返回地面時(shí)，從A處降速后沿橢圓軌道至B.設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)′，橢圓的半長(zhǎng)軸為a,則=k                                                       ②

由①、②式解之可得：T′=                                            ③

由于a=,由A到B的時(shí)間t=,代入③式得：

t=.

答案：

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飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，如果地球半徑為r，且R=3r，則飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間
6
9
T
6
9
T
．

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飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)，地球半徑為R0，如果飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切(如圖7-1-2所示)，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間.

圖7-1-2

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圖5-1-4

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飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為T(mén)，如圖所示．如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切。（已知地球半徑為r）。
求：【小題1】飛船在圓周軌道上的線速度大小
【小題2】飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間

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求：1.飛船在圓周軌道上的線速度大小

2.飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間

 

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