Question

【題目】有一粒子源，從加速電場(chǎng)左側(cè)正極板附近以初速度接近零不斷地釋放一種帶正電的粒子，質(zhì)量為m=1.28×l0-26kg，電量為 q=1.6×l0-19C，加速電壓大小為U1=l×104V，忽略粒子間的相互作用及重力。粒子經(jīng)過(guò)加速后從負(fù)極板的小孔離開(kāi)加速電場(chǎng)，沿兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極的中線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)為L=10cm，間距為d=5cm，上極板為正，下極板為負(fù)，偏轉(zhuǎn)電壓U2的大小可以調(diào)節(jié)。極板右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T，極板右側(cè)到磁場(chǎng)的直線邊界距離也是L。不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，粒子剛好沿直線垂直于磁場(chǎng)邊界從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，C點(diǎn)和D點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界上，OC距離為10cm，CD 距離為6cm。

（1）求粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小v0；

（2）若U2=2000V，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離y；

（3）若要有粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)，且離開(kāi)磁場(chǎng)的位置在CD之間，求U2的大小范圍。

Answer 1

【答案】（1）5×105m/s（2）3cm（3）×103V≤U2≤5×103V

【解析】

（1）由 得:

v0==5×105m/s

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則：

y1=at2

a=

y2=vyt

vy=at

故

y=y1+y2==3cm

（3）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)到出磁場(chǎng)之間的距離為l，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v′，速度方向與磁場(chǎng)邊界夾角為，半徑為R。

l=2Rsin

qv′B=m

得：

=8cm

要求出磁場(chǎng)區(qū)域在CD之間，即10cm≤y+l≤16cm，

所以2cm≤y≤8cm，代入第二題式子可得：

×103V≤U2≤×103V

要求有粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)，故y1≤d，

得

即

U2≤5×103V。

綜合可得×103V≤U2≤5×103V