Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑絕緣的環(huán)形細(xì)圓筒軌道豎直放置，環(huán)的半徑為R，圓心O與A端在同一豎直線上，在OA連線的右側(cè)有一豎直向上的場強(qiáng)的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓筒的C端由靜止釋放，進(jìn)入OA連線右邊的區(qū)域后從該區(qū)域的邊界水平射出，然后，剛好從C端射入圓筒，圓筒的內(nèi)徑很小，可以忽略不計(jì)。

（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到A端時(shí)，對(duì)軌道的壓力為多大？

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：小球由C到A沿圓筒軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒。

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度：

在A點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，有：

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓�?/span>：

（2）小球帶正電，進(jìn)入復(fù)合場后，受豎直向下的重力、豎直向上的電場力和洛倫茲力。電場力，即電場力和重力等大方向，相互抵消，小球所受合力等于洛倫茲力，故小球?qū)⒃趶?fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿過復(fù)合場后做平拋運(yùn)動(dòng)，最后從C點(diǎn)回到圓筒軌道。

由D到C，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：

飛行時(shí)間：

豎直方向下落高度：

小球在復(fù)合場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

小球在復(fù)合場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有

解得：磁感應(yīng)強(qiáng)度