Question

【題目】某同學利用圖示裝置來研究機械能守恒問題，設(shè)計了如下實驗．A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕繩相連．在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連．當壓力傳感器示數(shù)為零時，就觸發(fā)速度傳感器測定此時重物C的速度．整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．實驗操作如下：

（1）開始時，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細繩拉直但張力為零．現(xiàn)釋放C，使其向下運動，當壓力傳感器示數(shù)為零時，觸發(fā)速度傳感器測出C的速度為v．

（2）在實驗中保持A，B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復第（1）步．

①該實驗中，M和m大小關(guān)系必需滿足M m（選填“小于”、“等于”或“大于”）

②為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測重物的速度時，其已下降的高度應(yīng) （選填“相同”或“不同”）

③根據(jù)所測數(shù)據(jù)，為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出 圖線．（選填、或）

④根據(jù)③問的圖線知，圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為 （用題給的已知量表示）．

Answer 1

【答案】①大于；②相同；③；④

【解析】試題分析：①根據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長狀態(tài)，那么C的質(zhì)M要大于A的質(zhì)量m；

②要剛釋放C時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為，因此彈簧的形變量為，不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了，則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；

③選取AC及彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒定律，則有：，整理得，，為得到線性關(guān)系圖線，因此應(yīng)作出圖線．

④由上表達式可知，，解得．