Question

如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過(guò)O點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其在紙面上的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，垂直紙面的寬度為L(zhǎng)₂．在膜的下端（圖中A處）掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)₂的導(dǎo)體棒使膜成平面．在膜下方水平放置一足夠大的太陽(yáng)能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉(zhuǎn)化成電能．光電池板可等效為一個(gè)一電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）．導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出）．
（1）現(xiàn)有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成θ=60°時(shí)，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，求此時(shí)電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率．
（2）當(dāng)θ變成45°時(shí)，通過(guò)調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒平衡外，還能輸出多少額外電功率？

Answer 1

 解析：
（1）導(dǎo)體棒受力如圖　
 tanθ=

BIL2

mg

?I=

mgtanθ

BL2

=

3

mg

BL2

光電池輸出功率（即光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率）為：P=IU=

3

mgU

BL2

　
（2）維持導(dǎo)體棒平衡需要的電流為：
  I'=

mgtan45°

BL2

=

mg

BL2

＜I           
∵I'＜I，而當(dāng)θ變?yōu)?5°時(shí)光電池板因被照射面積增大使電池輸出的電流也增大
∴需要在導(dǎo)體棒兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，題目要求的就是這個(gè)電阻上的功率．
由并聯(lián)電路特點(diǎn)得：光電池提供的總電流　I_總=I'+I_額外以下關(guān)鍵是求I_總
光電池輸出功率為　P'=I_總U


（P'為當(dāng)θ變成45°時(shí)，光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率．）
已知垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定（設(shè)為P₀）
由右圖可知 P=P₀L₁L₂cos60°，P'=P₀L₁L₂cos45°
已知電池輸出電流正比于光電池板接收到的光能∴

I

I總

=

P

P′

=

cos60°

cos45°

=

1

2

?I_總=

2

I=

6

mg

BL2

?I_額=I_總-I′=（

6

-1）

mg

BL2

，
光電池能提供的額外功率為　P_額=I_額U=（

6

-1）

mgU

BL2

．
答：（1）此時(shí)電流強(qiáng)度的大小為

3

mg

BL2

，光電池的輸出功率

3

mgU

BL2

．
（2）還能輸出額外電功率為（

6

-1）

mgU

BL2

．