Question

【題目】通電長直導線周圍存在磁場，其磁感應強度與導線中的電流強度成正比，與距導線的距離成反比。有四條垂直紙面且互相平行的固定長直導線，它們與紙面的交點分別為P、Q、N及S，四點的連線構成一個正方形。以正方形中心O點為原點建立平面直角坐標系，x軸與PS邊平行，M為PS邊的中點。已知四條導線中的電流大小相等，方向均指向外，與紙面交點為S的導線在M點的磁感應強度大小為B，則下列敘述正確的是

A.四條導線在O點的磁感應強度等于零

B.四條導線在M點的磁感應強度大小為

C.與紙面交點為S的導線所受安培力的方向為由S指向O

D.在x軸上坐標為r且r>0的任一點，其磁場方向均與Ox方向相同

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 因四條導線中的電流大小相等，O點距導線的距離均相等，由右手螺旋定則可知，四條導線在O點的磁感應強度等于零，故A正確；

B.設四條導線中的電流為I，MS間距為x，由題可知，磁感應強度可寫為

（k為比例系數）

由右手螺旋定則可知，導線P、S在M點的產生的磁感應強度為零，設PQ和QN之間的夾角為，由幾何關系可知

導線Q、N在M點的磁感應強度為

由磁感應強度的矢量疊加可知，M點的磁感應強度為

故B錯誤；

C. 由右手螺旋定則可知，導線P、Q、N在S的磁感應強度垂直于SO指向左上方，再由左手定則可知，導線S所受安培力的方向為由S指向O，故C正確；

D. 在SN中點處，由右手螺旋定則可知，導線SN在此點的合磁感應強度為零，導線PQ在此點的合磁感應強度垂直與Ox方向，故D錯誤。

故選AC。