Question

11．為全面建成小康社會，現(xiàn)計劃為某偏遠山村修建一座發(fā)電站．特發(fā)電站發(fā)電機輸出的電功率為5×10⁴W，輸出電壓為240V，輸電線總電阻r=30Ω，損失功率為輸出功率的6%，用戶用電器的額定電壓均為220V．
（1）畫出輸電電路圖；
（2）該輸電線路所使用的理想的升壓、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線上允許損失的電功率為發(fā)電機輸出功率的5%可求出損失功率，根據(jù)P=UI求得輸電線的輸送電流，根據(jù)P=I²R求得輸電線的電流，即可求出輸電電壓；
由功率公式P_損=I²R求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數(shù)成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）輸電電路圖如圖所示

（2）線路損耗的電功率：△P=I₂²r　
輸電線中的電流：${I}_{2}=\frac{△U}{r}$　
代入已知數(shù)據(jù)得：I₂=10A　
輸電電壓${U}_{2}=\frac{P}{{I}_{2}}$　
代入己知數(shù)據(jù)得：U₂=$\frac{50000}{10}V$=5×10³V　
升壓變壓比：n₁：n₂=U₁：U₂　
代入已知數(shù)據(jù)得：n₁：n₂=240：5000=6：125　
輸電線損失電壓：△U=I₂r
代入已知數(shù)據(jù)得：△U=10×30V=300V　
降壓變壓器輸入電壓：U₃=U₂-△U=5000-300V=4700V
降壓變壓比：n₃：n₄=U₃：U₄
代入己知數(shù)據(jù)得：n₃：n₄=4700：220=235：11　
答：（1）輸電電路圖如圖所示；
（2）該輸電線路所使用的理想的升壓、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是6：125和235：11

點評 對于遠距離輸電問題，一定要明確整個過程中的功率、電壓關系，尤其注意導線上損失的電壓和功率與哪些因素有關．