Question

18．A、B兩小車的質(zhì)量分別為2kg和3kg．它們之間有一被壓縮的彈簧，它們一起在光滑的水平面上向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為4m/s．運(yùn)動(dòng)至某位置時(shí)細(xì)線斷裂使彈簧將A、B兩小車彈開．彈開后A小車的速恰好為零，試求：
（1）彈開后B小車的速度．
（2）彈開前彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 彈簧彈開物塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能以及彈開后B小車的速度．

解答 解：（1）彈簧彈開物塊過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₀=m_Bv，
代入數(shù)據(jù)解得：v=10m/s
（2）由能量守恒定律可知，彈開前彈簧存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能為：
${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{0}}^{2}=60J$
答：（1）彈開后B小車的速度為10m/s．
（2）彈開前彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為60J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求彈簧的彈性勢(shì)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律 即可正確解題，注意要規(guī)定正方向．