Question

18．一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊，置于楔形木塊的光滑斜面上．為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，則（　　）

• A． 楔形木塊對物塊的支持力為mgcosθ
• B． 楔形木塊對物塊的支持力為$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 整體的加速度為gtanθ
• D． F=（M+m）gtanθ

Answer 1

分析 先對滑塊受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律并運用合成法求出加速度；再對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出推力F．

解答 解：A、先對m進(jìn)行研究，受重力mg，斜面支持力N，如圖

由于M和m一起向左加速而相對靜止，則mg與N合力向右，且合力等于ma．
如圖，由數(shù)學(xué)知識可知
mgtanθ=ma
a=gtanθ
楔形木塊對物塊的支持力為N=$\frac{mg}{cosθ}$，故A錯誤，B正確，C正確；
D、再對m和M整體研究
在豎直方向是平衡狀態(tài)，受重力（M+m）g，受地面支持力F_N，且F_N=（M+m）g．
水平方向向右勻加速運動，受向右推力F，
根據(jù)牛頓第二定律，有
F=（M+m）a=（M+m）gtanθ，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題關(guān)鍵先對滑塊受力分析后運用牛頓第二定律求出加速度，再對整體受力分析后運用牛頓第二定律求解推力F．