Question

(15分)小明用臺(tái)秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象．他在地面上用臺(tái)秤稱得其體重為500 N，再將臺(tái)秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t＝0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到t＝11 s時(shí)停止，得到臺(tái)秤的示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，g取10 m/s2.求：

（1）小明在0～2s內(nèi)加速度a1的大小，并判斷在這段時(shí)間內(nèi)他處于超重還是失重狀態(tài)；

（2）在10～11s內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)F3；

（3）小明運(yùn)動(dòng)的總位移x.

Answer 1

失重 600 N 19 m

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，在0～2 s內(nèi)，臺(tái)秤對(duì)小明的支持力F1＝450 N

由牛頓第二定律有mg－F1＝ma1 (2分)

解得a1＝1 m/s2 (1分)

加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài) (2分)

（2）設(shè)在10～11 s內(nèi)小明的加速度為a3，時(shí)間為t3，0～2 s的時(shí)間為t1，則

a1t1＝a3t3 (1分)

解得a3＝2 m/s2 (1分)

由牛頓第二定律有F3一mg＝ma3 (2分)

解得F3＝600 N (1分)

（3）0～2 s內(nèi)位移x1＝a1t＝2 m (1分)

2～10s內(nèi)位移x2＝a1t1t2＝16 m (1分)

10～11s內(nèi)位移x3＝a3t＝1 m (1分)

小明運(yùn)動(dòng)的總位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m

考點(diǎn)：本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。