Question

15．質(zhì)量為1.0×10⁴kg的汽車，在1.0×10⁴N的恒定牽引力作用下由靜止開始運動，運動過程中所受阻力是車重的3×10^-2倍．取g=10m/s²．并假定車受阻力恒定不變，求：
（1）汽車由靜止開始運動，30s內(nèi)行駛的路程和30s末的速度．
（2）如30s后關閉發(fā)動機滑行，汽車還能滑行多遠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的加速度，根據(jù)位移時間公式和速度時間求出汽車30s內(nèi)行駛的路程及30s末汽車的速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出關閉發(fā)動機后汽車的加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出汽車滑行的距離．

解答 解：（1）汽車所受的阻力：
f=nmg=3×10^-2×1.0×10⁴kg×10m/s²=3×10³N，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
代入數(shù)據(jù)可解得：a=0.7m/s²，
則汽車30s內(nèi)行駛的路程：
s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.7×30²m=315m．
30s末汽車的速度：
v=at=0.7m/s²×30s=21m/s．
（2）關閉發(fā)動機后，汽車在阻力作用下做勻減速運動，
由牛頓第二定律得，f=ma′，
解得：a′=0.3m/s²，
汽車滑行的位移：
x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{2{1}^{2}}{2×0.3}$m=735m．
答：（1）汽車由靜止開始運動，30s內(nèi)行駛的路程為315m；30s末的速度為21m/s；
（2）如30s后關閉發(fā)動機滑行，汽車還能滑行735m．

點評 本題主要考查學生對牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律的掌握和應用，屬于基礎性題目，難度不大．