Question

如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，A、B兩端點(diǎn)相距s=7m．今將一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放至A點(diǎn)．已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為
μ=0.2取g=10m/s²
試求小物塊從A端運(yùn)動到B端所用的時間t．

Answer 1

解：設(shè)小物塊做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為a，位移為s₁，時間為t1．
由題意得：μmg=ma
得，a=2m/s²．
由v=at₁，得t₁=1s
則s₁==1m
因s₁＜s，故小物塊在傳送帶上先加速，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后，隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動，直至運(yùn)動到B端．
設(shè)小物塊做勻速直線運(yùn)動的位移s₂，時間為t₂．則：
由上得 s₂=s-s₁=6m
t₂==3s
所以，小物塊從A端運(yùn)動到B端所用的時間為：t=t₁+t₂=4s
答：小物塊從A端運(yùn)動到B端所用的時間t是4s．
分析：先分析物塊的運(yùn)動情況：物塊放上傳送帶后由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求出速度與傳送帶相同所經(jīng)歷的時間，并求出通過的位移，再判斷物塊是否與傳送帶一起勻速運(yùn)動．若一起勻速運(yùn)動，由位移公式求解時間，即可求得總時間．
點(diǎn)評：物體在傳送帶上運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動過程，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)結(jié)合，通過計算進(jìn)行分析．