Question

如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，假設(shè)皮帶不打滑，圖中A、B、C三點(diǎn)所在處半徑r_A＞r_B=r_C，則這三點(diǎn)的線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系正確的是（　　）

A．v_A=v_B＜v_C　 a_C＞a_A＞a_B

B．v_A=v_B＞v_C    a_A=a_B＞a_C

C．ω_C=ω_A＞ω_B   a_C＜a_A=a_B

D．ω_B＞ω_A=ω_C  a_C＜a_A＜a_B

Answer 1

分析：兩輪通過皮帶傳動(dòng)，邊緣的線速度相等；A、C兩點(diǎn)共軸傳動(dòng)，角速度相等；再結(jié)合v=ωr，可比較三質(zhì)點(diǎn)的角速度與線速度的大小．

解答：解：A、B兩點(diǎn)通過同一根皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，即v_A=v_B ，A、C兩點(diǎn)繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有ω_A=ω_C ，由于v_A=r_Aω_A ，v_C=r_Cω_C，r_A＞r_C ，因而有v_A＞v_C ，得到v_A=v_B＞v_C；
由于ω_A=

vA

rA

，ω_B=

vB

rB

，因而有，ω_A＜ω_B ，又由于ω_A=ω_C ，ω_A=ω_C＜ω_B；
而an=

v2

r

，可知a_A＜a_B，或an=ω2r，可知a_C＜a_A，所以D正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住公式v=ωr，兩兩比較，得出結(jié)論！要注意不能三個(gè)一起比較，初學(xué)者往往容易將三個(gè)一起比較，從而得不出結(jié)論！