Question

10．如圖所示，水平放置的平行金屬軌相距L=0.05m，左端拉一電阻R=0.15Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直放在尋軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)體棒ab的電阻R₀=0.05Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒ab以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，試問：
（1）導(dǎo)體棒ab上感應(yīng)電流的方向和大小；
（2）維持導(dǎo)體棒ab做勻速直線運(yùn)動(dòng)，需要垂直作用于導(dǎo)體棒ab上的水平外力的大小和方向；
（3）水平外力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律求ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；由右手定則判斷回路中感應(yīng)電流的方向，由歐姆定律求感應(yīng)電流的大��；
（2）由平衡條件水平外力F的大小等于安培力大小，由安培力公式求出安培力大小即可，即可求得外力的大小，確定其方向；
（3）由公式P=Fv求解外力做功的功率．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，知ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv=0.4×0.05×4=0.08V
由右手定則可知，導(dǎo)體棒ab上感應(yīng)電流的方向?yàn)閎到a，感應(yīng)電流大小為：
I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$=$\frac{0.08}{0.15+0.05}$A=0.4A
（2）根據(jù)左手定則可知ab棒所受的安培力F₁水平向左，為維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)添加一個(gè)與F₁等值反向的水平外力F，所以外力的方向必須水平向右．
大小為：F=F₁=BIL=0.4×0.4×0.05=0.008N
（3）水平外力做功的功率為：P=Fv=0.008×4W=0.032W
答：（1）導(dǎo)體棒ab上感應(yīng)電流的方向由b到a，大小是0.4A；
（2）維持導(dǎo)體棒ab做勻速直線運(yùn)動(dòng)，需要垂直作用于導(dǎo)體棒ab上的水平外力的大小為0.008N，方向水平向右；
（3）水平外力做功的功率為0.032W．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)、電路和磁場(chǎng)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式等電磁感應(yīng)的基本規(guī)律．