Question

10．2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示．關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能
• C． 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 航天器圍繞地球運動只受萬有引力作用，根據(jù)動能定理確定速度大小關系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理確定衛(wèi)星速度在同一點的大小關系．

解答 解：A、由于從遠地點向近地點地球引力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動能增加速度增大，故在近地點時的速度大于遠地點時的速度大小，故A錯誤；
B、在軌道I上滿足$\frac{GmM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，在軌道II上由于衛(wèi)星從A點開始做近心運動，故滿足$G\frac{mM}{{R}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{R}$，由此可知衛(wèi)星在軌道I上經(jīng)過A點時的速度較大，動能較大，故B正確；
C、根據(jù)開普勒行星運動定律知$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$，在軌道II上運動的半長軸小于在軌道I上運動的半徑，故在軌道II上衛(wèi)星運動的周期小于在軌道I上運動的周期，故C正確；
D、衛(wèi)星在A點的加速度都由萬有引力產(chǎn)生，在同一點萬有引力大小相等，故不管衛(wèi)星在哪個軌道上運動，其加速度相等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力，當引力大于圓周運動向心力時衛(wèi)星做近心運動，小于圓周運動向心力時做離心運動，并由此實現(xiàn)軌道的改變，這是正確解題的關鍵．