Question

3．噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為10^-5m，此微滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體．無信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒．設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2cm．若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為1.6×10^-10 kg，以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×10³ V，若墨汁微滴打到紙上點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0mm．求這個(gè)墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌伲浚ú挥?jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性．）為了使紙上的字體放大10%，請(qǐng)你分析提出一個(gè)可行的方法．

Answer 1

分析 墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向的運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)求出出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中心，根據(jù)相似三角形求出打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系，從而求出電量的大小．
為了使紙上的字放大10%，根據(jù)第上一問問中打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系式，確定解決的方法．

解答 解：帶電微滴的電量設(shè)為q，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后沿直線打到紙上，
距原入射方向的距離為：Y=$\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{（\frac{l}{v_0}）^2}+\frac{qUl}{{md{v_0}^2}}L=\frac{qUl}{{md{v_0}^2}}（\frac{l}{2}+L）$，解得：q=1.25×10^-13 C；
由上式可知，Y與U成正比，可以提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓U到8.8×10³ V，實(shí)現(xiàn)放大字體10%；
由上式可知，Y與$（{\frac{l}{2}+L}）$成正比，因此也可以增加偏轉(zhuǎn)板與紙的距離L，$\frac{L'+0.5l}{L+0.5l}$=1.1；L′=3.6 cm，實(shí)現(xiàn)放大字體10%．
答：這個(gè)墨汁微滴通過帶電室所帶的電荷量為1.25×10^-13C．
為使字放大10%，提高偏轉(zhuǎn)電壓．偏轉(zhuǎn)電壓提高為8.8×10³V．或增大偏轉(zhuǎn)極板與紙的距離，增大為3.6cm．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握推論：粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中心．