Question

19．如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計(jì)時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．對于這個單擺的振動過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x=8sin（πt）cm
• B． 單擺的擺長約為1.0m
• C． 從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大
• D． 從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球所受繩子拉力逐漸減小

Answer 1

分析 由振動圖象讀出周期T和振幅A，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角頻率ω，單擺位移x的表達(dá)式x=Asinωt．由公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求出擺長L．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)，重力勢能減小，位移減小，回復(fù)力減小．

解答 解：A、由振動圖象讀出周期T=2s，振幅A=8cm，由ω=$\frac{2π}{T}$得到角頻率ω=πrad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為Asinωt=8sin（πt）cm．故A正確．
B、由公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，代入得到L=1m．故B正確．
C、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)，重力勢能減�。�故C錯誤．
D、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的位移減小，回復(fù)力減小，并非拉力減小．故D錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 本題是振動圖象問題，考查基本的讀圖能力．根據(jù)振動圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的振動情況及各個量的變化是基本功