Question

6．如圖所示為某一微型電風(fēng)扇與燈泡L串聯(lián)的電路，AB兩端的電壓U恒為20V，燈泡L標(biāo)有“12V、12W”字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R_M=0.5Ω．若燈泡恰能正常發(fā)光，且電動(dòng)機(jī)恰能正常工作運(yùn)轉(zhuǎn)．試求：
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R_L
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出
（3）若燈泡L突然發(fā)生短路故障，同時(shí)微型電風(fēng)扇的葉子卡住，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，試求此時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流和發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 （1）由燈泡銘牌可知燈泡額定電是12V，額定功率是12W，由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流由串聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出電動(dòng)機(jī)的電壓，由電功率公式可以求出電機(jī)總功率與熱功率，進(jìn)一步求出電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（3）電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由歐姆定律求出通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱功率

解答 解：（1）由P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$
代入數(shù)據(jù)得，R_L=12Ω
（2）電動(dòng)機(jī)兩端電壓U_M=U-U_L=20-12V=8V 
通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{12}{12}$=1A 
電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出=I_MU_M-I_M²R_M
代入數(shù)據(jù)得：P_出=7.5W
（3）電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流：I_M=$\frac{U}{{R}_{M}}$=$\frac{20}{0.5}$=40A
電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P_熱=I_M²R_M=40²×0.5=800W 
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是12Ω；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率是7.5W；
（3）若燈泡L突然發(fā)生短路故障，同時(shí)微型電風(fēng)扇的葉子卡住，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是40A，發(fā)熱功率是800W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電動(dòng)機(jī)的輸出功率P₂=I²R_M以及知道整個(gè)電路消耗的功率P_總=UI．