Question

（2010?鎮(zhèn)江一模）普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，鋁的逸出功W₀=6.72×10^-19J，現(xiàn)用波長λ=200nm的光照射鋁的表面 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
①求光電子的最大初動能；
②若射出的一個具有最大初動能的光電子正對一個原來靜止的電子運(yùn)動，求在此運(yùn)動過程中兩電子電勢能增加的最大值（電子所受的重力不計）．

Answer 1

分析：①根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程求光電子的最大初動能；
②兩電子增加的電勢能來自系統(tǒng)損失的動能，當(dāng)兩電子的速度相等時發(fā)生完全非彈性碰撞，動能損失最大，則兩電子獲得的電勢能最大，由動量守恒求出共同速度，再由能量守恒求解即可．

解答：解：①根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：
光電子的最大初動能為  E_k=hν-W₀                                                        
又 ν=

c

λ

                                                           
∴E_k=3.23×10^-19J                                                  
②兩電子增加的電勢能來自系統(tǒng)損失的動能，當(dāng)兩電子的速度相等時電勢能最大，由動量守恒：
  mv₀=2mv                                 　                  
則損失的動能為：△E_k=

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v²=1.62×10^-19J  　　                   
所以，電勢能增加的最大值為1.62×10^-19J     
答：
①光電子的最大初動能為3.23×10^-19J；
②此運(yùn)動過程中兩電子電勢能增加的最大值為1.62×10^-19J．

點(diǎn)評：本題與宏觀物體中兩球碰撞相似，遵守動量守恒和能量守恒，還要掌握愛因斯坦光電效應(yīng)方程，屬于基礎(chǔ)題．