Question

【題目】如圖所示，在的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道與一水平絕緣軌道在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行，其半徑，N為半圓形軌通最低點(diǎn)，P為圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電的小滑塊質(zhì)量，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m的M處，g取，求：

（1）小滑塊從M點(diǎn)到Q點(diǎn)重力和電場(chǎng)力分別做的功；

（2）要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度向左運(yùn)動(dòng)？

（3）在第（2）問(wèn)的情況下，小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1) ， (2) (3) 0.6N，方向水平向左

【解析】

(1)小滑塊從M點(diǎn)到Q點(diǎn)重力做的功：

代入數(shù)據(jù)解得：

電場(chǎng)力做的功：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)設(shè)滑塊恰好到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，則由在Q點(diǎn)合力提供向心力知：

滑塊從M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)Q點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：；

(3)設(shè)滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

又因?yàn)樵?/span>P點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小滑塊的支持力提供向心力得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：，方向水平向右；

由牛頓第三定律知小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是0.6N，方向水平向左。

答：（1）小滑塊從M點(diǎn)到Q點(diǎn)重力和電場(chǎng)力分別做的功，；

（2）要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以向左運(yùn)動(dòng).

（3）小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是，方向水平向右.