Question

矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸從中性面開始轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)n為100匝，線圈面積S為0.1m²，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.3T，轉(zhuǎn)動的角速度ω為π/3（rad/s），則：
（1）線圈平面轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的表達(dá)式？
（2）將該線圈（電阻不計）與R=5Ω的電阻串聯(lián)，求電阻的熱功率．

Answer 1

分析：（1）從中性面開始轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式形式為e=E_msinωt；
（2）熱功率根據(jù)P=

U有2

R

進(jìn)行計算．

解答：解：（1）從中性面開始轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動過程中的感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式形式為e=E_msinωt
所以e=nBSωsinωt=πsin

π

3

t
（2）U有=

Um

2

=

nBSω

2

=

2 π

2

V
所以P=

U有2

R

=

π

10

W
答：（1）線圈平面轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為πsin

π

3

t；
（2）將該線圈（電阻不計）與R=5Ω的電阻串聯(lián)，電阻的熱功率為

π

10

W．

點評：本題是簡單的交流發(fā)電機(jī)的原理，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學(xué)規(guī)律分析實際問題的能力．