Question

某同學(xué)對(duì)電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，他對(duì)鎳鉻絲做了有關(guān)測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示．

編號(hào)	金屬絲直徑 D/mm	金屬絲直徑的 平方D2/mm2	金屬絲長度 L/cm	電阻R/Ω
1	0.280	0.0784	100.00	16.30
2	0.280	0.0784	50.00	8.16
3			100.00	4.07

（1）他在第3組數(shù)據(jù)測(cè)量中，用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，示數(shù)如圖1所示，此示數(shù)為

 

mm，并把對(duì)應(yīng)的D²數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)位置．
（2）2圖是他測(cè)量金屬絲電阻的備選原理圖，則該同學(xué)應(yīng)選擇電路

 

（填“A”或“B”）進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所選的原理圖在圖3中用筆劃線代替導(dǎo)線，將圖中的儀器連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路．
（3）請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出電阻R與L，D間的關(guān)系式：R=

 

（比例系數(shù)用k表示），并求出比例系數(shù)k=

 

Ωm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)注意要估讀；當(dāng)待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)，電流表應(yīng)用外接法；在求比例系數(shù)k時(shí)，要先根據(jù)電阻定律及面積與直徑的關(guān)系整理出關(guān)于R與

L

D 2

的函數(shù)關(guān)系再討論．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器讀數(shù)為D=0.5mm+6.0×0.01mm=0.560mm； 
（2）因電阻絲電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，故電流表應(yīng)用外接法接法，故選A；完整的實(shí)驗(yàn)電路連接如圖所示．
 
（3）由電阻定律R=

ρL

S

及S=

1

4

πD

2

得，R=

4ρL

πD 2

，用比例系數(shù)K表示為R=K

L

D 2

，故K=

4ρ

π

，又由R=

ρL

S

=

ρL

1 4 πD 2

，ρ=

1 4 πD 2   R

L

，最后整理為K=

RD 2

L

，將表格1中數(shù)據(jù)代入求得K=1.28

×10

-6

Ωm．
故答案為（1）0.560
        （2）A
         （3）K

L

D 2

，1.28

×10

-6

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于求比例系數(shù)k的值，注意根據(jù)基本物理規(guī)律推導(dǎo)出所要求的函數(shù)表達(dá)式后再討論．