Question

如圖所示，絕緣光滑的半圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E穿過(guò)其中，在軌道的邊緣A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，根據(jù)以上信息可以得出（　　）

A．小球一定能夠到達(dá)與A點(diǎn)同一水平高度的B點(diǎn)

B．由于不知小球所帶電荷的電性，無(wú)法確定小球能否到達(dá)B點(diǎn)

C．由于需要向心力，小球的軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力一定比小球所受的重力大

D．如果q為負(fù)值，小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力有可能為零

Answer 1

分析：小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不僅是重力做功，還有電場(chǎng)力做功，由功和能的關(guān)系判斷是否可以到達(dá)B點(diǎn)，小球做的是圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力的公式可以求得軌道對(duì)球的支持力．由牛頓第三定律得到小球?qū)�軌道的壓力�?/div>

解答：解：
A、B、小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受重力和電場(chǎng)力作用，從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功都為零，所以到達(dá)B點(diǎn)的速度恰好為零，故可以到達(dá)B點(diǎn)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D：若q為正電荷，電場(chǎng)力向下，在最低點(diǎn)有：F_N-mg-qE=m

v2

r

，解得：F_N=m

v2

r

+mg+qE，所以F_N＞mg，故C錯(cuò)誤；
若q為負(fù)電荷，電場(chǎng)力向上，在最低點(diǎn)有：qE+F_N-mg=m

v2

r

，解得：F_N=m

v2

r

-（qE-mg），由于小球沿圓軌道向下運(yùn)動(dòng)，則qE＜mg，所以必定有F_N＞0，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：小球做的是圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)受重力、電場(chǎng)力和軌道對(duì)球的支持力，這三個(gè)力的合力提供向心力，最后根據(jù)牛頓第三定律得的小球在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力．