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如圖所示,在某空間實驗室中,有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強磁場,磁感應強度B=0.10 T,磁場區(qū)域半徑r= m,左側區(qū)圓心為O1,磁場向里,右側區(qū)圓心為O2,磁場向外,兩區(qū)域切點為C.今有質量m=3.2×10-26  kg、帶電荷量q=1.6×10-19  C的某種離子,從左側區(qū)邊緣的A點以速度v=106  m/s正對O1的方向垂直射入磁場,它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出.求:

（1）該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.

（2）離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離多大?（側移距離指垂直初速度方向上移動的距離）.

思路點撥：（1）帶電粒子進入圓形邊界的磁場沿半徑方向射入，必沿半徑方向射出。

  （2）粒子在左右兩區(qū)域的運動軌跡具有對稱性。

 解答：（1）離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如圖所示，設軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T。

  由牛頓第二定律            

  又：   

  聯(lián)立①②得：               

                     

  將已知代入③得R＝2m            

  由軌跡圖知：，即

  則全段軌跡運動時間：         

  聯(lián)立④⑥并代入已知得

  （2）在圖中過向作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關系側移距離

  將已知代入得

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域，在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應，ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線運動，途經B、C、D三點后回到A點，做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動．試求：

（1）粒子自A點射出時的速度大小v0；
（2）電場強度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運動所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，S1、S2是兩個頻率相同的波源，它們發(fā)出的兩列簡諧橫波在空間相遇，圖中虛線和實線分別代表某時刻這兩列波的波谷和波峰，則下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?日照一模）某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立．roy坐標系，在y1=0.1m和y2=一0.1m處有兩個與z軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成I、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3其大小滿足B=2=B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應．ABCD是以坐標原點．為中心對稱的正方形，其邊長L=0.2m．現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷
qm
=108C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經BCD三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構
成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．
（1）求電場E1、E2的大小和方向．
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且運動周期不變，請在答題紙中的乙圖上Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌�，并畫出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域，在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應，ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線運動，途經B、C、D三點后回到A點，做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動．試求：

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（1）粒子自A點射出時的速度大小v0；
（2）電場強度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運動所需的時間．

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科目：高中物理 來源：2008-2009學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高二（上）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域，在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應，ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線運動，途經B、C、D三點后回到A點，做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動．試求：

（1）粒子自A點射出時的速度大小v；
（2）電場強度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運動所需的時間．

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