Question

某實驗小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面．實驗的部分步驟如下：
①將一塊一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，
在長木板的另一端固定打點計時器；
②把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車后端，
用細線跨過定滑輪連接小車和鉤碼；
③把小車拉到靠近打點計時器的位置，接通電源，從靜止開始釋放小車，得到一條紙帶；
④關(guān)閉電源，通過分析小車位移與速度的變化關(guān)系來研究合外力對小車所做的功與速度變化的關(guān)系．
如圖2是實驗中得到的一條紙帶，點O為紙帶上的起始點，A、B、C是紙帶上的三個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間均有4個點未畫出，用刻度尺測得A、B、C到O的距離如圖所示，已知所用交變電源的頻率為50Hz，問：
（1）打B點時刻，小車的瞬時速度v_B=

0.40

m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）本實驗中，若鉤碼下落高度為h₁時合外力對小車所做的功為W₁，則當(dāng)鉤碼下落h₂時，合外力對小車所做的功為

h2

h1

W₀

．（用h₁、h₂、W₁表示）

（3）實驗中，該小組同學(xué)畫出小車位移x與速率v的關(guān)系圖象如圖3所示．根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是

AC

．
A．W∝v    B．W∝v²     C．W∝

1

v

      D．W∝v³．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求解B點速度．
（2）根據(jù)功的定義W=FS?COSα求解．
（3）根據(jù)圖象為過原點的曲線，結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)知識分析．

解答：解：（1）由題意知T=5×

1

50

 s=0.1 s
v_B=

|AC|

2T

=

26.01-18.01

0.2

×10^-2 m/s=0.40 m/s
（2）若鉤碼下落h₁合外力做功W₁=mgh₁，當(dāng)鉤碼下落h₂時，合外力做功W₂=mgh₂，故W₂=

h2

h1

W₁．
（3）由于W=F_合x，且F_合為定值，因此W∝x，由圖象知x與v不成正比，所以W∝v不成立；根據(jù)圖象當(dāng)x增大時，v增大，合外力做的功W也會增大，故W∝

1

v

不正確．
故答案為：（1）0.40　（2）

h2

h1

W₁�。�3）A、C

點評：本題重點考查了“探究功與動能變化關(guān)系”實驗的原理，以及數(shù)據(jù)處理方法，解題時從實驗原理角度分析即可．