Question

17．如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，圓盤的角速度必須滿足什么條件？

Answer 1

分析 飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t=（$\frac{1}{2}$+n）•$\frac{2π}{ω}$，根據(jù)平拋運動水平位移可求得平拋的時間，兩時間相等聯(lián)立可求解．

解答 解：飛鏢做平拋運動擊中圓盤的時間為t
因為：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
所以：$t=\sqrt{\frac{2d}{g}}$
飛鏢恰好擊中A點，應(yīng)該在圓盤的最低點，A點隨圓盤運動時間為t′．則 ${t^，}=（{\frac{1}{2}+n}）\frac{2π}{ω}$，（n=0，1，2，3…）    
因為t′=t，
所以：$ω=（{2n+1}）π\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2d}}$（n=0，1，2，3…）
答：若飛鏢恰好擊中A點，圓盤的角速度必須滿足的條件是$ω=（{2n+1}）π\(zhòng)sqrt{\frac{g}{2d}}$（n=0，1，2，3…）．

點評 本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點，說明A點正好在最低點，利用勻速圓周運動的周期性和平拋運動規(guī)律聯(lián)立求解．