Question

（2010?嘉定區(qū)一模）如圖所示，一端封閉的粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，開(kāi)口向下豎直放置．用一段長(zhǎng)為15cm的水銀柱在管中封有15cm長(zhǎng)的空氣柱，大氣壓強(qiáng)是75cmHg，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)為

60

 cmHg．在距管頂20cm處的A點(diǎn)，玻璃管出現(xiàn)了一個(gè)小孔，則穩(wěn)定時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度是

12.86

 cm（溫度保持不變）．

Answer 1

分析：氣體壓強(qiáng)等于大氣壓減去水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)；在距管頂20cm處的A點(diǎn)，玻璃管出現(xiàn)了一個(gè)小孔，小孔下方10cm長(zhǎng)水銀柱會(huì)漏去，氣壓增加了10cmHg，此后經(jīng)歷等壓壓縮過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答：解：封閉氣體壓強(qiáng)為：P=P₀-15cmHg=60cmHg；
在距管頂20cm處的A點(diǎn)，玻璃管出現(xiàn)了一個(gè)小孔，小孔下方10cm長(zhǎng)水銀柱會(huì)漏去，氣壓增加了10cmHg，變?yōu)镻′=70cmHg；
此后經(jīng)歷等壓壓縮過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律，有：PLS=P′L′S，解得：L′=

P

P′

?L=

60

70

×15cm=

90

7

cm≈12.86cm；
故答案為：60，12.86．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解，不難．