Question

（10分）在四川汶川抗震救災(zāi)中，武警戰(zhàn)士從直升機(jī)上通過一根豎直的長(zhǎng)繩由靜止開始滑下，經(jīng)一段時(shí)間落地，某武警戰(zhàn)士下滑過程中空氣和繩子在豎直方向上對(duì)武警戰(zhàn)士的作用力的合力隨時(shí)間變化情況如圖所示，經(jīng)過12s武警戰(zhàn)士著地，計(jì)算中武警戰(zhàn)士可以看為質(zhì)點(diǎn)，已知該武警戰(zhàn)士的質(zhì)量m=60kg，g取10m/s²，求：

（1）該武警戰(zhàn)士在下滑過程中的最大速度v_m。

（2）從開始下滑到著地的過程中，武警戰(zhàn)士下落的高度h

Answer 1

（1）在前2秒內(nèi)，戰(zhàn)士以a₁加速下滑，由牛頓第二定律有：mg-F₁=ma₁   (1)

最大速度v_m=a₁t₁=10 m/s   (2)

由（1）（2）得v_m=a₁t₁=10 m/s

（2）在t₁等于2秒的時(shí)間內(nèi)，下滑的高度h₁=gt²/2    (3)

代人數(shù)據(jù)得h₁=10m   (4)

在t₂=6s的時(shí)間內(nèi)，戰(zhàn)士以vm勻速下滑高度h₂= v_m.t₂=60m     (5)

在t₃=4秒時(shí)間內(nèi)，戰(zhàn)士以v_m為初速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₂ ,下滑高度為h₃，由牛頓第二定律：F₃-mg=ma₂    

H=94m