Question

（2012?泗縣模擬）如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造星球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一條直線上，下列說法中正確的是（　　）

• A．根據(jù)v=

  gs

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根據(jù)萬有定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．運(yùn)動(dòng)一周后，C先回到原地點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容（萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．）解決問題．
不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．

解答：解：A、根據(jù)v=

gs

中距離S的變化去判斷速度大小關(guān)系是錯(cuò)誤的，因?yàn)殡S著距離S的變化，g也在改變．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．所以v_A＞v_B＞v_C．
故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬有引力定律知：F=

GMm

r2

由于不知道人造星球衛(wèi)星A、B、C的質(zhì)量關(guān)系，所以衛(wèi)星A、B、C與地球的引力無法比較．故B錯(cuò)誤．
C、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故C正確．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，其中M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：變量有質(zhì)量、距離，要考慮全面．
要注意萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．
不能考慮一個(gè)變量而忽略了另一個(gè)變量的變化．