Question

8．如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A，細(xì)線跨過(guò)位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等．C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC=h．開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30°．現(xiàn)將A、B靜止釋放．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，速度先增大后減小
• B． 物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A拉力的功率一直增大
• C． 物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gh}$
• D． 在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，細(xì)線對(duì)物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力

Answer 1

分析 在繩子作用下，物塊從A到C的過(guò)程中，A一直加速，而B(niǎo)先加速后減速，根據(jù)B的加速度方向，分析細(xì)線的拉力和其重力的大小關(guān)系．根據(jù)P=Fvcosα分析細(xì)線對(duì)A拉力的功率如何變化．A到達(dá)C時(shí)，B的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：A、物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B從釋放到了最低點(diǎn)，繩子的拉力對(duì)A一直做正功，其動(dòng)能一直增大，速度一直增大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)功率公式P=Fvcosα知，在P點(diǎn)，物塊A的速度為零，細(xì)線對(duì)A拉力的功率為零．在C點(diǎn)，拉力和速度垂直，細(xì)線對(duì)A拉力的功率也為零，所以物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A拉力的功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤．
C、物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)B的速度為0，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：m_Bg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，又 m_B=m_A，解得：v_A=$\sqrt{2gh}$．故C正確．
D、物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)B的速度為0，可知在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，B的速度先增大后減小，加速度先向下后向上，B先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，所以細(xì)線對(duì)物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)物體的速度關(guān)系，知道物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)B的速度為0．