Question

19．如圖所示，一個質量為2Kg的滑塊在一大小為F=40N的水平恒力的作用下恰好能沿斜面向上做勻速直線運動，斜面始終靜止在水平地面上，傾角θ=37^o，（sin37°=0.6   cos37°=0.8   g=10m/s²）．求：滑塊與斜面間的滑動  摩擦因數μ的大小．

Answer 1

分析 以滑塊為研究對象受力分析，摩擦力沿斜面向下，正交分解，根據平衡條件列方程求解．

解答 解：對滑塊受力分析，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力四個力的作用而做勻速直線運動，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，在平行于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgsinθ-μN=0，
在垂直于斜面的方向上，有：N-Fsinθ-mgcosθ=0，
代入數據解得：μ=$\frac{Fcosθ-mgsinθ}{Fsinθ+mgcosθ}=\frac{40×0.8-20×0.6}{40×0.6+20×0.8}$=0.5；
答：滑塊與斜面間的滑動摩擦因數μ的大小為0.5．

點評 本題關鍵是受力分析后根據平衡條件并采用正交分解法列式求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．