Question

把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越近的行星（　�。�

• A、周期越小
• B、線速度越小
• C、角速度越小
• D、加速度越小

Answer 1

分析：行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期、線速度、角速度、加速度的表達(dá)式，然后答題．

解答：解：設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則由牛頓第二定律得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

，G

Mm

r2

=mω²r，G

Mm

r2

=ma，
解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，周期T=

2π

ω

=2π

r3 GM

，
可知，行星離太遠(yuǎn)越近，軌道半徑r越小，則周期T越小，線速度、角速度、向心加速度越大，故BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題行星繞太陽(yáng)運(yùn)行與衛(wèi)星繞行星模型相似，關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)基本思路進(jìn)行分析．