Question

18．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行速率為（　�。�

• A． 小于或等于7.9 km/s
• B． 大于7.9 km/s
• C． 介于7.9 與11.2 km/s之間
• D． 一定等于7.9 km/s

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解衛(wèi)星的速率．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的半徑為R，衛(wèi)星的軌道為r，速率為v．地球的第一宇宙速度為v₁，
則有  G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
當(dāng)r=R時(shí)，v=v₁=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9×10³m/s
而實(shí)際中衛(wèi)星的軌道r≥R，則v≤v₁=7.9km/s，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要理解第一宇宙速度，要注意實(shí)際的衛(wèi)星都有一定的高度，半徑一定大于地球的半徑．