Question

【題目】如圖所示為一邊長為 L 的正方形 abcd，P是 bc 的中點(diǎn)，若正方形區(qū)域內(nèi)只存在由 d 指向 a 的勻強(qiáng)電場，則在 a 點(diǎn)沿 ab 方向以速度 v 入射的質(zhì)量為 m、電荷量為 q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）恰好從 P 點(diǎn)射出若該區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，則在 a 點(diǎn)沿 ab 方向以速度 v入射的同種帶電粒子恰好從c 點(diǎn)射出.由此可知( )

A.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為

B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 1:2

D.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：

L=vt，

在豎直方向：

，

解得：

，

故A錯(cuò)誤；

B. 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知，粒子軌道半徑：r=L，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

，

解得：

，

故B錯(cuò)誤；

C. 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

，

粒子在電場中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比：

，

故C錯(cuò)誤；

D. 粒子在電場中的加速度：

，

粒子在磁場中的加速度：

，

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小，故D正確。