Question

靜止在勻強(qiáng)磁場中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測(cè)得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44：1，如圖所示，則（　　）

A．α粒子與反沖粒子的動(dòng)量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)為90

C．反沖核的核電荷數(shù)為88

D．α粒子和反沖粒子的速度之比為1：88

Answer 1

分析：核衰變過程動(dòng)量守恒，反沖核與釋放出的粒子的動(dòng)量大小相等，結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可得小粒子與反沖核的電荷量之比

解答：解析：微粒之間相互作用的過程中遵守動(dòng)量守恒定律，由于初始總動(dòng)量為零，則末動(dòng)量也為零，即α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反．由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內(nèi)，且在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)．
由Bqv=

mv2

R

得：R=

mv

Bq

．
若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對(duì)α粒子：R₁=

p1

B?2e

．
對(duì)反沖核：R₂=

p2

B(Q-2)e

．
由于p₁=p₂，得R₁：R₂=44：1，得Q=90．
反沖核的核電荷數(shù)為90-2=88．
它們的速度大小與質(zhì)量成反比，故D錯(cuò)誤．正確選項(xiàng)為A、B、C．
答案：ABC

點(diǎn)評(píng)：原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動(dòng)量守恒，而帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式中的分子恰好是動(dòng)量的表達(dá)式，要巧妙應(yīng)用