【題目】如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在坐標(biāo)原點(diǎn)O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q＞0）和初速度為v0的帶電微粒．（已知重力加速度為g）

（1）當(dāng)帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時(shí)，這些帶電微粒將沿圓形磁場(chǎng)區(qū)域的水平直徑方向離開磁場(chǎng)，并繼續(xù)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

（2）調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xOy平面內(nèi)不斷地以相同速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第Ⅰ象限，如圖乙所示．現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則在保證電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向不變的條件下，求出符合條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．

【答案】（1）E＝，沿y軸正方向 B＝，垂直紙面向外 （2）（－1）R2

【解析】

試題分析： （1）微粒沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，即帶電微粒所受重力與電場(chǎng)力平衡．

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由平衡條件得：mg＝qE

解得：E＝

由于粒子帶正電，故電場(chǎng)方向沿y軸正方向

帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑r＝R．

設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．

由牛頓第二定律得：qv0B＝m

解得B＝，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．

（2）沿y軸正方向射入的微粒，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

以半徑R沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)四分之一圓弧，該圓弧也恰為微粒運(yùn)動(dòng)的上邊界．以O(shè)點(diǎn)為圓心、R為半徑做的四分之一圓弧BC為微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心軌跡．微粒經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，即半徑沿豎直方向．并且射出點(diǎn)距圓心軌跡上各點(diǎn)的距離為R，射出點(diǎn)的邊界與圓弧BC平行，如圖中的圓弧ODA，圓弧OA與圓弧ODA之間的區(qū)域即為磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積：

S＝2（πR2－R2）＝（－1）R2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定的初速度水平拋出,從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平, A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=2BC,由此可見,下列說(shuō)法正確的是()

A. 電場(chǎng)力為2mg

B. 小球帶正電

C. 小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（甲）所示為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過它的電流變化關(guān)系曲線．由圖可知,兩者不成線性關(guān)系,這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化．參考這條曲線回答下列問題（不計(jì)電流表和電池的內(nèi)阻）．

（1）若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后,接到電動(dòng)勢(shì)為12 V的電源上,求流過電燈的電流和每個(gè)電燈的電阻；

（2）如圖（乙）所示,將兩個(gè)這樣的電燈并聯(lián)后再與10 Ω的定值電阻R0串聯(lián),接在電動(dòng)勢(shì)為8 V的電源上,求通過電流表的電流值以及每個(gè)電燈的實(shí)際功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】歐姆表是由表頭、干電池和調(diào)零電阻等串聯(lián)而成的，有關(guān)歐姆表的使用和連接，下列敘述正確的是(　　)
A.測(cè)電阻前要使紅、黑表筆相接，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻，使表頭的指針指零
B.紅表筆與筆內(nèi)電池正極相連接，黑表筆與表內(nèi)電池負(fù)極相連接
C.紅表筆與表內(nèi)電池負(fù)極相連接，黑表筆與表內(nèi)電池正極相連接
D.測(cè)電阻時(shí)，表針偏轉(zhuǎn)角度越大，待測(cè)電阻值越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)芍煌耆嗤碾娏鞅恚恢桓难b成電壓表，一只改裝成電流表，一同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤將電壓表和電流表串聯(lián)起接入電路中，則( )
A.兩只表的指針都不能偏轉(zhuǎn)
B.兩只表的指針偏轉(zhuǎn)角度相等
C.電壓表的指針有偏轉(zhuǎn)，電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)
D.電流表的指針有偏轉(zhuǎn)，電壓表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車停在水平地面上，有下列幾種說(shuō)法其中正確的是（ ）

A. 地面受到向下的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變；

B. 地面受到了向下的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變；

C. 汽車受到了向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變；

D. 汽車受到了向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V2（V2＜V1）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（ ）

A. 小物體上升的最大高度為

B. 從N到M的過程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小

C. 從M到N的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功

D. 從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器的A板帶正電，與靜電計(jì)上的金屬球相連；平行板電容器的B板和靜電計(jì)的外殼均接地．此時(shí)靜電計(jì)指針張開某一角度，則以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 在兩板間插入介質(zhì)板，靜電計(jì)指針張角變大

B. 在兩板間插入金屬板，（金屬板與A、B板不接觸）靜電計(jì)指針張角變大

C. B板向右平移，靜電計(jì)指針張角變大

D. B板向上平移，靜電計(jì)指針張角變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R；P點(diǎn)離地高度也為R，傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時(shí)針方向的傳動(dòng)，傳送帶速度，在PO的左側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度為g．求：

(1)物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程，克服摩擦力做功；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為多大；

(3)物體返回到圓弧軌道P點(diǎn)，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大�。�

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