【題目】如圖甲所示，陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱為 “魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)點(diǎn)在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)模型，如圖乙所示。在豎直平面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑為R，A、B兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沿軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，受圓軌道的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以速率通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。

(1)求質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；

(2)質(zhì)點(diǎn)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若磁性引力大小恒定，試證明質(zhì)點(diǎn)對(duì)A、B兩點(diǎn)的壓力差為定值；

(3)若磁性引力大小恒為2F，為確保質(zhì)點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)最大速率。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】【試題分析】對(duì)陀螺受力分析，分析最高點(diǎn)的向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式即可求解；在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)速度最大的臨界條件是支持力為0，根據(jù)向心力公式分別求出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的最大速度。

(1)在A點(diǎn): ①

根據(jù)牛頓第三定律: ②

由①②式聯(lián)立得: ③

(2)質(zhì)點(diǎn)能完成圓周運(yùn)動(dòng),在A點(diǎn):根據(jù)牛頓第二定律: ④

根據(jù)牛頓第三定律: ⑤

在B點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律: ⑥

根據(jù)牛頓第三定律: ⑦

從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律: ⑧

由④⑤⑥⑦⑧聯(lián)立得: 為定值，得到證明。

(3)在B點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律:

當(dāng)FB=0,質(zhì)點(diǎn)速度最大,

⑨

由③⑨⑩聯(lián)立得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中正確的是

A. 比結(jié)合能小的原子核裂變或聚變成比結(jié)合能大的原子核時(shí)一定吸收核能

B. 光電效應(yīng)和康苦頓效應(yīng)深人揭示了光的粒子性。前者表明光子具有能量后者表明光子除了具有能量外還具有動(dòng)量

C. 某種元素的半衰期為T，經(jīng)過(guò)2T時(shí)間后該元素完全變成了另一種元素

D. 按照玻爾理論，氫原子核外電子從半輕較小的軌道躍遷到半輕較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，原子總能量也減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用電梯將貨物從六樓送到一樓的過(guò)程中，貨物的v-t圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　 　）

A. 前2s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)

B. 最后1s內(nèi)貨物只受重力作用

C. 貨物在 10s內(nèi)的平均速度是1.7m/s

D. 貨物在最后1s的加速度是2m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2007年至今，杭州“禮讓斑馬線”收獲世界級(jí)點(diǎn)贊，反映了這座城市對(duì)每個(gè)個(gè)體的尊重與關(guān)愛(ài)，杭州的斑馬線禮讓之風(fēng)，已然成為了杭州在全國(guó)的一張“名片”。有一天，小張開(kāi)車去上班， 以72km/h的速度在一條直路上行駛，看到前面的一位行人正要走班馬線過(guò)馬路，以車子現(xiàn)有的速度完全可以通過(guò)班馬線而不撞上行人。經(jīng)過(guò)2s時(shí)間的思考，小張決定立即剎車而禮讓行人。經(jīng)過(guò)5s的勻減速，車子剛好到班馬線前停止。設(shè)汽車（含駕駛員）的質(zhì)量為1500kg。求

（1）汽車剎車時(shí)加速度的大小。

（2）汽車剎車時(shí)受到的合力的大小。

（3）駕駛員看到行人到車子停止的這段時(shí)間內(nèi)平均速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的裝置，可用于探究恒力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，光電門(mén)1和光電門(mén)2的中心距離s，擋光板的寬度d。滑塊（含力傳感器和擋光板）質(zhì)量為M。細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上砝碼盤(pán)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)先保持軌道水平，通過(guò)調(diào)整砝碼盤(pán)里砝碼的質(zhì)量來(lái)平衡摩擦力，當(dāng)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器示數(shù)為F0。

(2)增加砝碼質(zhì)量，使滑塊加速運(yùn)動(dòng)，記錄傳感器示數(shù)。請(qǐng)回答：

①該實(shí)驗(yàn)____________（填“需要”或“不需要”）滿足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于M；

②滑塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______________ （用F0、M、重力加速度g來(lái)表示）；

③某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程：力傳感器的讀數(shù)F，滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2的擋光時(shí)間分別為t1、t2；小車通過(guò)光電門(mén)2后砝碼盤(pán)才落地。該實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證滑塊的動(dòng)能改變與恒力做功的關(guān)系的表達(dá)式是 ____________________________________（用題中物理量字母表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為說(shuō)明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為l，電子經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．設(shè)電子質(zhì)量為m、電荷量為e．（不計(jì)電子所受重力）

(1)求經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大�。�

(2)要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U2應(yīng)是多少？并求電子出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能多大（結(jié)果用d、l、U1、e表示）？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中（如圖1），通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中合理的有______．

A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

D．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用折線連接

（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖3中y﹣x2圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是______

（3）圖2是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距△x為40.0cm．則平拋小球的初速度v0為_____m/s，若C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y3為60.0cm，則小球在C點(diǎn)的速度vC為_____m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)使用了如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，并將該木板豎直立于某處(未靠近軌道末端)。使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口方向依次平移距離x、2x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B、C。若測(cè)得木板每次移動(dòng)的距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝4.78cm，B、C間距離y2＝14.58cm。重力加速度為g。

(1)根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量求得小球初速度為v0＝________(用題中所給字母表示)。

(2)小球初速度的測(cè)量值為________m/s。(g取9.8m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1=2m/s順時(shí)針運(yùn)行，質(zhì)量m = 2.0 kg的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處以初速度v2 =4m/s向左滑上傳送帶。若傳送帶足夠長(zhǎng)，已知物塊與傳送帶間摩擦因數(shù)為0.4。g取10 m/s2，下列判斷正確的是（ ）

A. 物體離開(kāi)傳送帶速度大小為2m/s

B. 物體離開(kāi)傳送帶速度大小為4m/s

C. 摩擦力對(duì)物塊做的功為4J

D. 系統(tǒng)共增加了36J的內(nèi)能

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同步練習(xí)冊(cè)答案